1110 小筆記：T檢驗

什麼是T檢驗

T檢驗，亦稱 s t udent T檢驗（Student's T test），主要用於樣本含量較小（例如n<30），總體標準差σ未知的正態分佈資料。

T檢驗是用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分佈理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。

T檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。戈斯特在位於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家，基於Claude Guinness聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生以將生物化學及統計學應用到健力士工業程式的創新政策。戈特特於1908年在Biometrika上公佈T檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。實際上，戈斯特的真實身份不只是其它統計學家不知道，連其老闆也不知道。


單個樣本的t檢驗
目的：比較樣本均數所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ。

配對樣本t檢驗
目的：判斷不同的處理是否有差別 。

T 分配表
當n小於30，要用t分配去看而非看常態分配。

圖示：T 分配表

舉例：
樣本 = 60
標準差SD = 1.89
-----> 平均數m = 60 + ( SD x ? )
----->  60 + 1.89 x 2.262  95% 準確時套用0.025
----->  60 + 1.89 x 3.25    99% 準確時套用0.005

自由度
二點成一平面，自由度為1（2-1）
三點成一平面，自由度為2（3-2）
樣本是14就看t分配13那一欄位。

雙側考驗：有正有負的

單側考驗：一定是大於某數的

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資料來源

MBA智庫

國立體育學院王俊明教授
T分配表